Metode Kuantitatif - Linear Programing Metode Simplek (Maximisasi)

I.                  PENDAHULUAN

Gambaran Umum Perusahaan

perusahaan ini bergerak dalam bidang furniture yang mengelola kayu dan produksi mebel seperti lemari, kursi, dan meja. usaha ini terletak di dusun kebonsari desa sumberagung kecamatan ngantang malang. awal berdiri sekitar tahun 2003, berawal dari mengikuti rekan kerjanya membangun usaha mebel tidak lama kemudian bapak majuri membuka usaha mebel sendiri sampai sekarang. bapak majuri melihat terdapat potensi yang signifikan disekitar daerah ngantang terhadap konsumsi atau kebutuhan sekunder masyarakat.

perusahaan ini terdiri dari 3 pekerja langsung yang berasal dari penduduk sekitar. awal mulanya usaha bapak majuri ini dikerjakan sendiri kurang lebih 1,5 tahun, kemudian dengan melihat omset penjualan tambah meningkat akhirnya bapak majuri mulai mempekerjakan karyawan.

sehari harinya pak madjuri mengelola dari bahan mentah menjadi barang jadi untuk memenuhi pesanan yang di terimanya setiap hari, dengan  3 pekerja   yang dimilikinya mereka dapat membuat pesanan yang di terima berupa lemari dapur, kursi sudut , dan sebuah meja makan. masing masing jenis akan di jual dengan harga Rp. 2.500.000, Rp. 2.250.000 dan Rp. 500.000. masing-masing bahan mempunyai kapasitas sebesar 52,546,dan78. Untuk memproduksi lemari dibutuhkan bahan baku kayu sebanyak 2 buah, 9 hari untuk pembuatannya dan 3 pekerja. Untuk memproduksi kursi sudut dibutuhkan bahan baku kayu sebanyak  1 buah, 7 hari untuk pembuatannya dan 3 pekerja, untuk meja makan dibutuhkan bahan baku kayu sebanyak 1 buah, 4 hari untuk pembuatannya dan 3 pekerja lansung.

proses pemasarannya berdasarkan pemesanan konsumen, jadi setiap kali ada pemesanan oleh pelanggan maka mebel itu akan diproduksi. lalu, usaha bapak majuri berkerjasama dengan toko mebel yang menjual barang-barang dari produksi usaha mebel bapak majuri.

II.               PERMASALAHAN

Perusahaan menginginkan bagaiman cara memperoleh keuntungan secara optimal

  

III.           PEMBAHASAN

®    Laporan Penelitian :

Lemari :

a.       3 pekerja langsung

b.      2 buah kayu

c.       9 hari untuk pembuatannya

harga sekitar 2.500.000

Kursi sudut :

a.       3 pekerja langsung

b.      1 buah kayu

c.       7 hari untuk pembuatannya

harga sekitar 2.250.000

Meja makan :

a.       3 pekerja langsumg

b.      1 buah kayu

c.       4 hari untuk pembuatannya

harga sekitar 500.000

®    Langkah Penelitian

Fungsi tujuan :

Zmax = 2.500.000 + 2.250.000 + 500.000 + 0S1 + 0S2 + 0S3

Zmax = 2.500.000 X1 + 2.250.000 X2 + 500.000 X3

Fungsi batasan :

1.      2X1 + X2 + X3            <  52   =>  2X1 + X2 + X3 + S1= 52

2.      63X1 + 49X2 + 28X3  <  546 =>  63X1 + 49X2 + 28X3 + S2 = 546

3.      3X1 + 3X2 + 3X3        <  78   =>  3X1 + 3X2 + 3X3 + S3 = 78

	Hasil Penelitian
		lemari	kursi sudut	meja makan		RHS	Equation form
	Maximize	2500000	2250000	500000			Max  2500000lemari +  2250000kursi sudut +  500000meja makan
	kayu	2	1	1	<=	52	2lemari + kursi sudut + meja makan <= 52
	waktu	63	49	28	<=	546	63lemari +  49kursi sudut +  28meja makan <= 546
	pekerja	3	3	3	<=	78	3lemari +  3kursi sudut +  3meja makan <= 78
	* Jika ingin memperoleh keuntungan sebesar 2.500.000 maka harus memproduksi 2 kayu, 63 jam kerja, dan 3 tenaga kerja untuk menghasilkan sebuah lemari
	* Jika ingin memperoleh keuntungan sebesar 2.250.000 maka harus memproduksi 1 kayu, 49 jam kerja, dan 3 tenaga kerja untuk menghasilkan sebuah kursi sudut
	* Jika ingin memperoleh keuntungan sebesar 500.000 maka harus memproduksi 1 kayu, 28 jam kerja, dan 3 tenaga kerja untuk menghasilkan sebuah meja makan
		lemari	kursi sudut	meja makan		RHS	Dual
	Maximize	2500000	2250000	500000
	kayu	2	1	1	<=	52	0
	waktu	63	49	28	<=	546	45918.4
	pekerja	3	3	3	<=	78	0
	Solution->	0	11.1429	0		25071430
	Variable	Value	Reduced Cost	Original Val	Lower Bound	Upper Bound
	lemari	0	392857.2	2500000	-Infinity	2892857
	kursi sudut	11.1429	0	2250000	1944445	Infinity
	meja makan	0	785714.3	500000	-Infinity	1285714
	Constraint	Dual Value	Slack/Surplus	Original Val	Lower Bound	Upper Bound
	kayu	0	40.8571	52	11.1429	Infinity
	waktu	45918.37	0	546	0	1274
	pekerja	0	44.5714	78	33.4286	Infinity
	Variable	Status	Value
	lemari	NONBasic	0
	kursi sudut	Basic	11.1429
	meja makan	NONBasic	0
	slack 1	Basic	40.8571
	slack 2	NONBasic	0
	slack 3	Basic	44.5714
	Optimal Value (Z)		25071430
	Cj	Basic Variables	2500000 lemari	2250000 kursi sudut	500000 meja makan	0 slack 1	0 slack 2	0 slack 3	Quantity
	Iteration 1
	0	slack 1	2	1	1	1	0	0	52
	0	slack 2	63	49	28	0	1	0	546
	0	slack 3	3	3	3	0	0	1	78
		zj	0	0	0	0	0	0	0
		cj-zj	2,500,000	2,250,000	500,000	0	0	0
	Iteration 2
	0	slack 1	0	-0.5556	0.1111	1	-0.0317	0	34.6667
	2500000	lemari	1	0.7778	0.4444	0	0.0159	0	8.6667
	0	slack 3	0	0.6667	1.6667	0	-0.0476	1	52
		zj	2500000	1944445	1111111	0	39682.5	0
		cj-zj	0			0		0
	Iteration 3
	0	slack 1	0.7143	0	0.4286	1	-0.0204	0	40.8571
	2250000	kursi sudut	1.2857	1	0.5714	0	0.0204	0	11.1429
	0	slack 3	-0.8571	0	1.2857	0	-0.0612	1	44.5714
		zj	2892857	2250000	1285714	0	45918.4	0
		cj-zj		0		0		0
	* Untuk memproduksi secara maximal harus melalui beberapa tahapan yang harus menjadikannya optimal dari segi biaya , waktu dan pekerja
	Original Problem
	Maximize	lemari	kursi sudut	meja makan
	kayu	2	1	1	<=	52
	waktu	63	49	28	<=	546
	pekerja	3	3	3	<=	78
	Dual Problem
		kayu	waktu	pekerja
	Minimize	52	546	78
	lemari	2	63	3	>=	2500000
	kursi sudut	1	49	3	>=	2250000
	meja makan	1	28	3	>=	500000
	* Terdapat fungsi tujuan di ubah menjadi fungsi batasan, dan fungsi batasan di ubah menjadi fungsi tujuan dengan menjadikan dualisme
I.                  KESIMPULAN Usaha ini memiliki beberapa kelemahan dan kelebihan, sehingga setiap kali memproduksi harus memikirkan berapa jumlah bahan baku, tenaga kerja dan waktu untuk sekali memproduksi, agar tujuan untuk memaksimalkan keuntungan secara optimal dapat tercapai.Proses produksi lemari, kursi sudut, dan meja makan tergantung dari kapasitas yang tersedia.pertama, jika ingin memperoleh keuntungan sebesar 2.500.000 maka harus memproduksi 2 kayu, 63 jam kerja, dan 3 tenaga kerja untuk menghasilkan sebuah lemari. kedua, Jika ingin memperoleh keuntungan sebesar 2.250.000 maka harus memproduksi 1 kayu, 49 jam kerja, dan 3 tenaga kerja untuk menghasilkan sebuah kursi sudut. ketiga, Jika ingin memperoleh keuntungan sebesar 500.000 maka harus memproduksi 1 kayu, 28 jam kerja, dan 3 tenaga kerja untuk menghasilkan sebuah meja makan.